Сруб долго стоял и внутри на некоторых бревнах начал появляться белесый налет (плесень)
сруб давно стоит, уже хорошо просох
Здесь, конечно, удобнее обращаться по имени.
Бревна могут отсыревать от брызг дождя и тающего снега снаружи, от влаги, поднимающейся из фундамента, и, особенно в парилке - от влаги, конденсирующейся в наиболее холодных углах. Со стороны подпола тоже запросто дерево может отсыревать. С влагой снаружи можно бороться хорошими свесами кровли, с влагой из фундамента - гидроизоляцией и подобным, а от влаги изнутри парилки помощет очень надежная просушка изнутри.
Лишь бы случайно не запереть внутри древесины попавшую влагу и не запустить гниение. Хоть в каком-то направлении (внутрь или наружу стен) древесина должна высохнуть, уж если случайно увлажнена.
Поставив фольгу изнутри парилки, мы не позволяем случайно попавшей влаге уйти с внутренней стороны за счет проветривания. А с внешней стороны зачастую уже не даёт влаге уйти слой фасадной краски.
Так что присоединяюсь к совету: ничем изнутри не обшивать и не покрывать.